Teori Gagne

Menurut Orton (1990:39), Gagne merupakan tokoh Behaviorism gaya baru (modern neobehaviourist). Dalam mengembangkan teorinya, Gagne memperhatikan objek-objek dalam mempelajari matematika yang terdiri dari objek langsung dan tidak langsung. Objek langsung adalah: fakta, keterampilan, konsep dan prinsip, sedangkan objek tak langsung adalah: transfer belajar, kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, disiplin diri, dan bersikap  positif terhadap matematika.

Gagne berpandangan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku yang kegiatan belajarnya mengikuti suatu hirarki kemampuan yang dapat diobservasi dan diukur. Oleh karena itu teori belajar yang dikemukakan oleh Gagne dikenal dengan " teori hirarki belajar" Gagne membagi belajar dalam delapan tipe secara berurtan, yaitu: belajar sinyal (isyarat), stimulus-respon, rangkaian gerak, rangkaian verbal, memperbedakan, pembentukan konsep, dan pemecahan masalah.Gagne berpendapat bahwa proses belajar pada setiap tipe belajar tersebut terjadi dalam empat tahap secara berurutan yaitu tahap: pemahaman, penguasaan, ingatan, dan pengungkapan kembali. Untuk menerapkan teori hirarki belajar Gagne ini pada pembelajaran matematika perlu diterjemahkan secara operasional yaitu: (1) untuk mengajarkan suatu topik matematika guru perlu: (a) memperhatikan kemampuan prasyarat yang diperlukan untuk mempelajari topik tersebut, (b) menyusun dan mendaftar langkah-langkah kegiatan belajar serta membedakan karakteristik belajar yang tersusun secara hirarkis yang dapat didemonstrasikan oleh peserta didik sehingga guru dapat mengamati dan mengukurnya.  (2) guru dapat memilih tipe belajar tertentu yang dianggap sesuai untuk belajar topik  matematika yang akan diajarkan.

Pencapaian tujuan pendidikan di setiap lembaga pendidikan, sangat ditentukan oleh pengelaan proses belajar. Oleh karena itu kegiatan belajar mengajar perlu dikelola sebaik mungkin supaya tecapai tujuan pendidikan. Proses pembelajaran matematika di sekolah dipengaruhi banyak faktor antara lain: siswa, metode, guru, sarana, dan prasarana serta penilaian (evaluasi).  Guru di nilai paling bertanggung jawab dalam kegiatan proses belajar mengajar. Dalam pelaksanaan poses belajar  mengajar guru.

Sebagai pengelola pengajaran, guru harus mampu menciptakan kondisi belajar yang memungkinkan siswa dapatbelajar dengan baik. Dalam hal seorang guru bertugas mengajar yang berarti “mengorganisasi atau mengatur lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkan dengan anak sehingga terjadi proses belajar”.(Nasution, 1995:4). Selai menguasai materi pelajaran, guru juga harus menguasai prinsip-prinsip belajar mengajar. Prinsip-prinsip belajar dalam hal ini adalah teori-teori belajar yang  tepat untuk suatu topik (materi) pelajaran tertentu.

Salah satu teori adalah yang di kemukakan oleh Robert M. Gagne dan sering disebut teori Gagne. Gegne seorang ahli psikologi pendidikan yang telah banyak menyumbangkan hasil-hasil penelitiannya dalam pendidikan dan dikembangkan. Salah satu pendapatanya yaitu penyusunan hirearki belajar untuk aturan dan pemecahan masalah.

Salah satu materi dalam pelajaran matematika menentukan rumus  akar-akar  persamaan kuadarat. Agar para siswa  dapat menerima materi persamaan kwadrat dengan baik dan mencapai tujuan pengajaran yang diharapkan, sebaiknya guru mempersiapkan suatu rencana yang tepat.

Berkenaan dengan yang telah dikemukakan di atas dalam tulisan disajikan penerapan teori belajar Gagne pada penagajaran menentukan rumus akar-akar persamaan kwadrat.

Teori belajar Gagne 

Menurut Gagne (dalam Hudoyo, 1988: 19), belajar merupakan proses yang memungkinkan manusia  memodifikasi tingkah lakunya secara permanent, sedemikian sehingga modifikasi yang sama tidak  akan terjadi lagi pada situasi baru. Berdasarkan  pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku manusia setelah melalui proses. Perubahan tingkah laku terjadi karena suatu pengalaman dan bukan karena pertumbuhan atau kematangan. Dengan demikian belajar terjadi bila seseorang memberikan respon terhadap stumulus yang dating dari luar dirinya. Hal ini berarti bahwa perubahan tingkah laku seseorang sebagai hasil belajar hanya terjadi apabila orang tersebut mengadakan interaksi dengan lingkungan. Berkaitan dengan ini Gagne (dalam Dahar, 1989: 162) mengemukakan bahwa penampilan-penampilan yang dapat diamati sebagai hasil belajar kemampuan- kemampuan (capabilities).

Hasil belajar menurut Gagne

Terjadinya kegitan belajar dapat diamati dari penampilan sebagai hasil belajar yang ditunjukkan oleh anak didik. Tentang hasil belajar Gagne mengemukakan (dalam Hudaya, 1988:29) bahwa terdapat lima jenis belajar yang meliputi ke tiga domain dalam taksonomi Bloom. Kelima jenis hasil belajar itu adalah:

1)        Informasi verbal

Informasi verbal sering disebut sebagai pengetahuan dekleratip, sebab sifatnya hanya kemampauan mengemukakan fakta yang diketahui. Misal seseorang yang mengatakan bahwa dia tahu tentang Jakarta adalah ibukota Indonesia tanpa mengetahui keadaan sebenarnya kota Jakarta. Jadi informasi verbal ialah kecakapan untuk mengkomunikasikan secara verbal pengetahuannya tentang fakta-fakta. Informasi verbal diperoleh di sekolah, program balajar terorganisir, membaca buku mendengar radio dan sebagainya.

2)             Ketrampilan intelektual

Ketrampilan intelektual adalah hasil belajar yang memungkinkan seseorang berintraksi dengan lingkungan melalui penggunaan symbol-simbol atau gagasan-gagasan. Belajar ketrampilan intelektual sudah dimulai sejak pendidikan dasar dan selama sekolah, seseorang mempelajari banyak sekali ketrampilan intelektual. Menurut penggolonganya ketrampilan yang lebih rendah menjadi presyarat untuk mendapatkan ketrampilan yang lebih tinggi. Jadi untuk belajar memecahkan masalah, siswa memerlukan aturan-aturan tingkat tinggi. Demikian seterusnya sampai ke bawah untuk belajar kosep konkrit, siswa harus belajar diskriminasi.

a)      Diskriminasi- diskriminasi

Diskriminasi merupakan kemampuan memberikan respon yang berbeda terhadap stumulus yang berbeda dalam satu atau lebih dimensi fisik. Diskriminasi adalah ketrampilan yang paling dasar dan banyak di berikan kepada anak kecil atau anak cacat mental.

b)      Konsep-konsep konkrit

Suatu konsep konkrit menunjukkan suatu sifat objek atau atribut objek (warna, bentuk, ukuran dsb). Komsep ini disebut konkrit sebab penampilan yang dibutuhkan ialah mengenal suati objek. Kemampuan untuk menentukan konsep-konsep konkrit merupakan dasar yang penting untuk belajar hal yang lebih kompleks.

c)      Konsep terdefinisi

Seseorang dikatakan belajar konsep terdefinisi bila orang tersebut dapat mendemonstrasikan arti dari kelas tertentu tentang objek-objek, kejadian-kejadian atau hubungan-hubungan.misalnya konsep segitiga. Seorang siswa yang telah mempelajari konsep tersebut akan dapat menunjukkan segitiga apabila kepadanya disodorkan sejumlah bidang datar. Demontrasi tentang arti membedakan proses mental ini dari proses mental yang mengingat informasi verbal. Untuk dapat memiliki konsep terdefinisi, siswa sudah harus memliliki konsep-konsep konkrit.  Banyak konsep yang hanya dapat diperoleh sebagai konsep terdefinisi yang tidak dapat ditentukan dengan cara menunjuk. Selain itu banyak juga konsep terdefinisi yang merupakan konsep konkrit.

d)     Aturan-aturan

Seseorang dikatakan telah belajar aturan apabila orang tersebut dalam penampilannya telah menunjukkan keteraturan dalam berbagai situasi khusus. Suatu konsep terdefinisi merupakan bentuk khusus dari suatu aturan yang bertujuan untuk mengelompokkan objek- objek atau kejadian- kejadian. Aturan tidak sekedar informasi verbal, tetapi aturan harus dapat diterapkan dalam bentuk tindakan. Contoh: seorang siswa dapat menyebutkan bahwa luas persegi pajang adalah panjang kali lebar. Sampai disini siswa itu hanya memiliki kemampuan berupa informasi verbal. Untuk sampai kepada aturan maka siswa tersebut harus mampu menentukan laus persegi panjang bila kepadanya disodorkan suatu persegi panjang yang diketahui panjang-panjang sisinya.

e)      Aturan-aturan tinggkat tinggi

Setelah sejumlah aturan-aturan dipelajari, maka aturan-aturan tersebut dapat dikombinasikan dalam aturan yang lebih kompleks yang digunakkan untuk  pemecahan masalah. Atursn tingkat tinggi masih merupakan suatu aturan, yang berbeda hanya dalam kompleksitasnya. Ini berarti bahwa aturan tingkat tinggi dijabarkan dalam cara yang biasa dengan catatan bahwa siswa dapat menerapkan dalam pemecahaan masalah yang berhubungan. Kemampuan memecahkan masalah pada dasarnya adalah tujuan utama proses pendidikan. Dengan mencapai pemecahan suatu masalah secara nyata para siswa telah mencapai suatu kemampuan baru. Mereka telah belajar sesuatu yang dapat digeneralisasikan kepada masalah lain. Belajar aturan-aturan tingkat tinggi adalah suatu kejadian pemecahan masalah. Karena pada tahap ini tidak didapati lagi bimbingan belajar baik dalam bentuk komunikasi verbal atau pun bentuk lainnya. Bimbingan belajar hanya diberikan oleh siswa (pemecahan masalah) sendiri tanpa guru atau sumber lainnya.  Aturan-aturan memegang peranan penting dalam pemecahan masalah. Konsep-konsep dan aturan-aturan harus disintesiskan menjadi bentuk kompleks yang baru agar siswa dapat menghadapi situasi-situasi masalah baru.

3)        Strategi-strategi kognitif

Strategi kognitif  merupakan suatu proses control yaitu suatu proses mental yang digunakan siswa (orang yang belajar) untuk memiliki dan mengubah cara-cara memberikan perhatian, belajar mengingat dan berfikir.

4)             Sikap

Sikap merupakan pembawaan yang dapat dipelajari. Sikap sebagai suatu hasil belajar  adalah suatu pernayataan kompleks yang akan mempengaruhi tingkah laku seseorang  terhadap orang lain, benda atau peristiwa.

5)             Ketrampilan motorik

Ketrampilan motorik sebagai hasil belajar, tidak terbatas pada kegiatan fisik saja tetapi juga kegiatan motorik yang digabung dengan ketrampilan intelektual. Ketrampilan motorik  adalah kemampuan yang didasarkan pada penampilan dan hasilnya dapat dilihat dari kecepatan, keakuratan, tenaga dan kelembutan gerakan badan.

Tipe-tipe Belajar Menurut Gagne

Manusia memilki beragam potensi, karakter, dan kebutuhan dalam belajar.Karena itu banyak tipre-tipe belajar yang dilakukan manusia. Gagne mencatat ada delapan tipe belajar :

1.      Belajar isyarat (signal learning).

Menurut Gagne, ternyata tidak semua reaksi sepontan manusia terhadap stimulus sebenarnya tidak menimbulkan respon. Dalam konteks inilah signal learning terjadi. Contohnya yaitu seorang guru yang memberikan isyarat kepada muridnya yang gaduh dengan bahasa tubuh tangan diangkat kemudian diturunkan.

2.      Belajar stimulus respon.

Belajar tipe ini memberikan respon yang tepat terhadap stimulus yang diberikan. Reaksi yang tepat diberikan penguatan (reinforcement)sehingga terbentuk perilaku tertentu (shaping). Contohnya yaitu seorang gurumemberikan suatu bentuk pertanyaan atau gambaran tentang sesuatu yangkemudian ditanggapi oleh muridnya. Guru member pertanyaan kemudian muridmenjawab.

3.      Belajar merantaikan (chaining).

Tipe ini merupakan belajar dengan membuat gerakan-gerakan motorik sehingga akhirnya membentuk rangkaian gerak dalam urutan tertentu. Contohnya yaitu pengajaran tari atau senam yang dari awal membutuhkan proses-proses dan tahapan untuk mencapai tujuannya.

4.      Belajar asosiasi verbal (verbal Association).

Tipe ini merupakan belajar menghubungkan suatu kata dengan suatu obyek yang berupa benda, orang atau kejadian dan merangkaikan sejumlah kata dalam urutan yang tepat. Contohnya yaitu Membuat langkah kerja dari suatu praktek dengan bntuan alat atau objek tertentu. Membuat prosedur dari praktek kayu.

5.      Belajar membedakan (discrimination).

Tipe belajar ini memberikan reaksi yang berbeda -beda pada stimulus yang mempunyai kesamaan. Contohnya yaitu seorang guru memberikan sebuah bentuk pertanyaan dalam berupa kata-kataatau benda yang mempunyai jawaban yang mempunyai banyak versi tetapimasih dalam satu bagian dalam jawaban yang benar. Guru memberikan sebuah bentuk (kubus) siswa menerka ada yang bilang berbentuk kotak, seperti kotak kardus, kubus, dsb.

6.      Belajar konsep (concept learning).

Belajar mengklsifikasikan stimulus, atau menempatkan obyek-obyek dalam kelompok tertentu yang membentuk suatu konsep. (konsep : satuan arti yang mewakili kesamaan ciri). Contohnya yaitu memahami sebuah prosedur dalam suatu praktek atau juga teori. Memahami prosedur praktek uji bahan sebelum praktek, atau konsep dalam kuliah mekanika teknik.

7.      Belajar dalil (rule learning).

Tipe ini meruoakan tipe belajar untuk menghasilk anaturan atau kaidah yang terdiri dari penggabungan beberapa konsep. Hubungan antara konsep biasanya dituangkan dalam bentuk kalimat. Contohnya yaituseorang guru memberikan hukuman kepada siswa yang tidak mengerjakan tugasyang merupakan kewajiban siswa, dalam hal itu hukuman diberikan supaya siswa tidak mengulangi kesalahannya.

8.      Belajar memecahkan masalah (problem solving).

 Tipe ini merupakan tipe belajar yang menggabungkan beberapa kaidah untuk memecahkan masalah, sehingga terbentuk kaedah yang lebih tinggi (higher order rule). Contohnya yaitu seorang guru memberikan kasus atau permasalahan kepada siswa-siswanya untuk memancing otak mereka mencari jawaban atau penyelesaian dari masalah tersebut. Gagne juga  menekankan pentingnya mengembangkan analisis tugas mengajar sebelum mengajar. Ini berarti seseorang pengajar dapat mempersiapkan siswa untuk belajar sesuatu yang baru, setelah siswa menguasai kemampuan-kemampuan  tertentu.

Hierarki belajar matematika

Dengan teorinya, Gagne menyusun hierarki belajar matematika untuk belajar aturan dan problem solving. Hierarki belajar merupakan susunan yang terdiri dari serangkaian kemampuan yang sifatnya sub ordinat dan prerekuisit, yang harus dikuasai siswa sebelum ia mempelajari sesuatu yang tingkatnya lebih tinggi (lebih kompleks).

Gagne (dalam Murtado, 1987:37) mengatakan bahwa belajar adalah perubahan yang dapat diamati dari tingkah laku orang, dan hierarki belajar terdiri dari kemampuan-kemampuan yang dapat diamati atau diukur. Selanjutnya menurut Gagne, bila ketrampilan bagian-bagian (sub ordinate skills) di kombinasikan untuk membentuk suatu  ketrerampilan baru dan lebih kompleks, ketrampilan itu harus terjadi menurut ukuran yang cocok. Kombinasi ketrampilan itu harus yang membentuk keterampilan baru, biasanya meliputi belajar  ketrampilan- ketrampilan yang lebih sederhana yang digabung dan diurut. Dengan demikian, ketrampilan- ketrampilan yang lebih sederhana itu menunjukkan prasyarat utama dari ketrampilan yang kompleks. Ketrampilan yang kompleks ini dapat dianalisis untuk menunjukkan adanya ketrampilan- ketrampilan yang lebih sederhana digabungkan. Proses analisis ini disebut suatu hierarki belajar yaitu suatu bagian dari ketrampilan- ketrampilan bagian yang berkaitan sampai ketrampilan kompleks yang dipelajari.

            Karena hampir semua kegiatan dalam matematika memerlukan belajar prerekuisit yang didefinisikan dan diamati, maka analisis hierarki dapat digunakan dalam mempelajari matematika. Menyusun suatu hierarki belajar matematika bukan berarti cukup mendaftar langkah-langkah penyelesaian. Sifat unik dari hierarki belajar adalah diagram batang dari kemampuan terendah sampai kemampuan tertinggi.

DAFTAR PUSTAKA

Dahar, Ratna Wilis, 1989. Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Depdibud, 1995  Kurikulum Sekolah Menengah Pertama, GBPP Mata Pelajaran Matematika Kelas I, II, III. Jakarta.

H.ball, Frederick, 1978. Teaching and learning mathematics ( in secondary school ). Dubuque Lowa: Wm. C.Brown Company.

Hudoyo, Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Ditjen Dikti Depdikbud P2LPTK

Muthado, Sutrisman dan Tambunan , G., 1987. Materi Pokok Pengajaran Matematika. Jakarta: Karunika Universitas Terbuka.

Nasution, S., 1995. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Mengajar Dan Belajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Wirodikromo, Satono, 1996. Matematika Untuk SMP Jilid 6. Jakarta: Erlangga.